Por que os prints (capturas de tela) ficam sem data?
Um print nunca tem data da captura dentro do arquivo. Veja onde a data dele realmente está depois do Google Takeout e como colocá-la de volta.
Porque um print não é uma foto. Nenhuma câmera tirou, então nada gravou uma data da captura dentro dele.
A câmera acrescenta essa informação no momento do clique, no bloco EXIF da imagem, junto com o modelo do aparelho e às vezes o GPS. Uma captura de tela pula tudo isso: é só um arquivo de imagem, quase sempre um PNG. O mesmo vale para imagens salvas do WhatsApp, imagens baixadas pelo navegador e quase tudo que chega encaminhado por um app de conversa.
Por isso, depois de uma cópia ou de uma exportação, o print só carrega a data do arquivo. E a data do arquivo é a da cópia, normalmente hoje. Numa biblioteca ordenada por data, os prints se amontoam no topo.
Onde a data do print está
Se os prints vieram do Google Fotos, a data existe. O Google Fotos registrou quando cada um foi adicionado e colocou essa data no arquivo .json ao lado dele na exportação do Takeout. A data está lá, só não dentro da imagem. O que tem nesse arquivo está explicado em o que são os arquivos JSON do Google Takeout.
Isso também quer dizer que os JSON dos prints são justamente os que você não pode apagar antes da hora. Veja posso apagar os arquivos JSON do Google Takeout.
O Takeout JSON Metadata Fixer grava a data de volta. Ele lê a data do JSON e coloca dentro do arquivo, então os seus prints param de cair no dia de hoje e vão para o lugar certo na ordem. Ele também pode mover os prints para uma pasta só deles, para que parem de aparecer no meio das fotos das férias; veja como separar os prints das fotos. Roda no Windows, no Linux e no Mac, offline, e as primeiras 1000 fotos são grátis.